Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{4 + 4}{9}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{8}{9}$

Paso 2.3

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{y}{3} + \frac{8}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{y}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} + \frac{y}{3} = \frac{8}{9}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y + y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Paso 3.3

Suma $2 y$ y $y$ .

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Paso 3.4.2

Divide $y$ por $1$ .

$y + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{8}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{8}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{2 \cdot 9}$

Paso 4.4.4

Multiplica $2$ por $9$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{18}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{8 \cdot 2 - 9}{18}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$y = \frac{16 - 9}{18}$

Paso 4.6.2

Resta $9$ de $16$ .

$y = \frac{7}{18}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{7}{18}$

Forma decimal:

$y = 0.3\overline{8}$